不久前，2011年1月份的CPI数据出炉。这个引人瞩目的数据低于人们对于1月份CPI破5的预期，尴尬地站在4.9的位置上。坊间纷纷传言说统计局人为调低食品类权重而达到了此效果。孰真孰假？不妨来算一下。
国家统计局公布的居民价格指数的如数据1：（统计局所公布的2010年1月至11月的数据）：
Index y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
1 101.5 103.7 101.5 99.6 98.9 102.3 99.5 98.8 102.5
2 102.7 106.2 101.6 98.7 99.2 102.4 100.1 100.8 103.0
3 102.4 105.2 101.7 98.9 99.3 102.5 100.0 100.3 103.3
4 102.8 105.9 101.7 98.7 99.5 102.8 100.0 100.4 104.5
5 103.1 106.1 101.7 98.8 99.7 103.2 100.1 100.6 105.0
6 102.9 105.7 101.7 99.0 100.0 103.2 99.7 100.9 105.0
7 103.3 106.8 101.6 99.2 100.2 103.3 99.3 101.1 104.8
8 103.5 107.5 101.5 98.8 100.4 103.3 99.4 101.2 104.4
9 103.6 108.0 101.4 98.5 100.4 103.4 99.3 101.2 104.3
10 104.4 110.1 101.5 98.7 100.5 103.7 99.5 100.9 104.9
11 105.1 111.7 101.6 99.3 100.7 104.0 99.3 100.6 105.8
各符号的含义如下：
- 居民消费价格指数:y
- 食品:x1
- 烟酒及用品:x2
- 衣着:x3
- 家庭设备用品及服务:x4
- 医疗保健及个人用品:x5
- 交通和通信:x6
- 娱乐教育文化用品及服务:x7
- 居住:x8
八大类的权数分别为：a,b,c,d,e,f,g,h。
将上述数据减去100，得到数据2：
Index y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
1 1.5 3.7 1.5 -0.4 -1.1 2.3 -0.5 -1.2 2.5
2 2.7 6.2 1.6 -1.3 -0.8 2.4 0.1 0.8 3.0
3 2.4 5.2 1.7 -1.1 -0.7 2.5 0.0 0.3 3.3
4 2.8 5.9 1.7 -1.3 -0.5 2.8 0.0 0.4 4.5
5 3.1 6.1 1.7 -1.2 -0.3 3.2 0.1 0.6 5.0
6 2.9 5.7 1.7 -1.0 0.0 3.2 -0.3 0.9 5.0
7 3.3 6.8 1.6 -0.8 0.2 3.3 -0.7 1.1 4.8
8 3.5 7.5 1.5 -1.2 0.4 3.3 -0.6 1.2 4.4
9 3.6 8.0 1.4 -1.5 0.4 3.4 -0.7 1.2 4.3
10 4.4 10.1 1.5 -1.3 0.5 3.7 -0.5 0.9 4.9
11 5.1 11.7 1.6 -0.7 0.7 4.0 -0.7 0.6 5.8
数据2中各变量之间的关系如下：
$$ a·x1+b·x2+c·x3+d·x4+e·x5+f·x6+g·×7+h·x8=y $$ $$ a+b+c+d+e+f=1 $$
由于a,b,c,d,e,f,g,h一直不为人知。因此，我们用2010年1月至11月的数据对其进行估计。同时，为了保证估计出的系数和为1，我们将估计方程设定为如下形式：
$$ (y-x8)\sim (x1-x8)+(x12-x8)+(x3-x8)+(x4-x8)+(x5-x8)+(x6-x8)+(x7-x8) $$ 估计模型所用的数据为数据3：
Index y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
1 -1.0 1.2 -1.0 -2.9 -3.6 -0.2 -3.0 -3.7
2 -0.3 3.2 -1.4 -4.3 -3.8 -0.6 -2.9 -2.2
3 -0.9 1.9 -1.6 -4.4 -4.0 -0.8 -3.3 -3.0
4 -1.7 1.4 -2.8 -5.8 -5.0 -1.7 -4.5 -4.1
5 -1.9 1.1 -3.3 -6.2 -5.3 -1.8 -4.9 -4.4
6 -2.1 0.7 -3.3 -6.0 -5.0 -1.8 -5.3 -4.1
7 -1.5 2.0 -3.2 -5.6 -4.6 -1.5 -5.5 -3.7
8 -0.9 3.1 -2.9 -5.6 -4.0 -1.1 -5.0 -3.2
9 -0.7 3.7 -2.9 -5.8 -3.9 -0.9 -5.0 -3.1
10 -0.5 5.2 -3.4 -6.2 -4.4 -1.2 -5.4 -4.0
11 -0.7 5.9 -4.2 -6.5 -5.1 -1.8 -6.5 -5.2
估计的结果如下:
Call:
lm(formula = y ~ ., data = data)
Coefficients:
(Intercept) x1 x2 x3 x4
0.59960 0.32473 -0.23855 0.14522 0.13161
x5 x6 x7
0.09067 0.26724 0.13645
得到八大类的权重为：
a=0.324733
b=-0.238554
c=0.145224
d=0.131614
e=0.090674
f=0.267241
g=0.136449
h=0.142618
2011年1月份八大类的数据分别是：
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
110.3 101.8 99.8 101.4 103.2 99.9 101.0 106.8
用predict()函数进行预测，得到2011年1月的CPI数据应为5.04，95%置信水平下的预测区间为[3.23, 6.85]。计算结果表明似乎没有足够的理由来证明统计局通过调整权重而导致CPI的明显调低。
唯一可以确认的事实在于：民众“认为”CPI数据被明显调低了，且是无充足理由的“认为”。民众的这种信念暴露了一种可怕的讯号。
有一句话说：
什么是意识形态？ 意识形态就是在了解对方的话语之前，首先怀疑对方的动机！
现在，中国民众的普遍意识形态便是如此。在理解政府的话语之前，民众倾向于无限怀疑政府的动机。长此以往，政府的号召力倾于式微，而民众也极有可能会过多地否认政府的真实话语。